目前，建筑结构优化领域已经进行了大量的研究和应用，主要是在概念设计之后对结构进行一定范围的改动，以达到减少造价、优化结构性能的目的。荣见华等使用连续体拓扑优化方法对不同边界条件的桥梁进行了优化，得到了良好的解答。黄冀卓等对钢框架的支撑布置进行了离散型拓扑优化研究，该方法能够通过计算找到合理的支撑布置形式，但无法对结构整体形式进行选择和布置。徐迪等对三角锥的网格拓扑优化进行了研究，对网格删除与添加的算法做了一定的改良，对空间三角锥网格的拓扑优化提出了新的算法。而这种优化大多是停留在结构的构件层面，而对整个结构的结构布置却无法进行优化，导致优化的空间有限，尤其是一些异性和复杂的结构，建筑师更是无法对结构布置做出准确的判断，往往需要建立很多的分析模型进行对比和选择。而采用基于连续体的拓扑优化可以帮助工程师在最短的时间内找到结构最短的传力途径，从设计之初对结构的概念设计进行优化，继而便可以完成一个合理的cae仿真设计。

2 OptiStruct在建筑设计中的运用

杆单元在建筑结构中通常当做梁、柱来使用，一般只有长度和截面两种几何信息。优化时首先需要建立结构的节点，这样杆单元就只能在节点之间进行布置，优化的余地便只有杆件布置和截面的选择。黄冀卓等进行了一个12层3跨的钢框架支撑布置优化，采用了多种优化算法得出了不同的支撑形式以适应不同的外部荷载工况。但由于单元类型的限制，优化的余地较小。

壳单元是二维单元，从优化的空间层面提升了很多。可以在一个面内进行结构布置的优化计算，不必像杆单元模型在优化时需要确定节点的位置，从而优化的结果也更能达到启发的作用。本文使用壳单元进行了一个150m高的超高层外立面框架优化尝试。如图1所示，内部的核心筒、外部的框架和楼板均为壳单元，将楼板设置为300mm厚以考虑梁的作用，内筒为350mm厚，外框架厚为200mm。外框架材料为钢材，内筒和楼板为混凝土。按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）在楼面施加恒荷载和活荷载，并且依照《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）施加了八度区、II类场地的地震荷载。通过35个循环计算，CAE优化结果见图2，云图颜色代表材料分布的密度，可以初步得出外框架结构布置形式以及框架截面的大小。但优化只能局限于外立面，无法进行空间结构的优化。

但是OptiStruct需要有较强的有限元知识和力学功底，对于建筑师来讲使用通用CAE软件实属不易，因此本文后续内容都采用solidThinking Inspire来进行，该软件操作方便，简单易学更适合建筑师使用。

3 solidThinking Inspire在建筑设计中的运用

使用solidThinking Inspire能够较好的完成复杂建筑设计，可以快速得到最优的结构布置方案，并且能够带来建筑的美观效果，以下以两个例子进行展示。

3.1大跨度空间结构优化算例

一座大跨度空间结构如图3所示，结构分为两个区域，表面银色一层为膜结构仅作为维护结构，不进行优化设计。下部棕色部分为受力部分，材料属性为钢材，作为受力结构进行优化设计。在膜结构表面处施加竖向荷载，将钢结构的边缘部分设置固端支座，进行连续体的拓扑优化计算。

材料属性对于优化结果是一个重要的影响因素，主要在于其弹性模量和屈服强度差异较大。而在建筑结构中对于结构的变形和应力值有着严格的控制，因此在计算时分为两组，分别采用不同的钢材属性进行计算。计算均以最小材料体积作为优化目标。

图4的计算结果为钢材型号为Q235时的优化结果，图5为钢材型号为Q420时的优化结果。对比两图可以看出不同材料对于优化结果有着巨大的不同，但都对三维空间结构的主要构件布置位置做出了明确的解答，呈现出了空间的交错拱的形态，从概念上可以判断该结果是合理的。因此可以该方法计算所得结果进行参考并在较短时间内完成结构的概念cae软件设计。

3.2高层建筑结构优化算例

在视野和空间布置要求下，一座竖向空间不规则的10层的高层建筑的建筑方案如图6所示。凭借传统的概念cae设计已经无法快速的对该建筑进行结构方案的确定。使用基于连续体的拓扑优化进行尝试，如图7所示，首先在建筑底部施加固端约束，再根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）在每一层楼面处施加竖向荷载，暂不考虑风和地震作用。

结构的材料属性为C30混凝土，依照《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）将应力上限设置为其设计强度值。将最小体积作为优化目标，意在找到安全与经济的平衡点。采用变密度法进行计算。计算结果如图8所示，建筑优化成树状结构，完全打破凭借经验进行概念设计的形态而且达到了材料的节约。虽然制作工艺较为复杂，但如果使用3D打印技术依旧能够得到较好的经济效益。对计算结果进行进一步处理，将该形体进行制作如图9所示，可以看到结构和建筑结合后带来的美观效果。

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