1、目地

 在有限元计算中，可能会碰到材料参数(这里以线弹性材料弹性模量E为例)在模型中并不为常值的情况，例如，E与某一坐标相关。大家知道，Abaqus材料中材料是在*section对截面属性定义的时候对单元组进行赋值的。并且GUI中也没有提供变参数的接口(这里顺路提一下，载荷是可以通过函数给出变载荷的，GUI中有接口)。这就需要我们采取一些特殊的措施。Abaqus是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。作为通用的模拟工具，Abaqus除了能解决大量结构问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析及压电介质分析。有限元科技本月开设Abaqus基础培训课程，详细讲解Abaqus软件操作步骤与每一步设置的原因和原理，并与学员们分享产品仿真实例，提高学员独立解决实际问题的能力。如需购买Abaqus或需要培训及咨询服务，请联系请联系电话：13632683051，咨询QQ：4006046636。今天，有限元科技小编针对Abaqus中材料参数不为常数给出3种行之有效的方法，它们分别是：(1)编辑inp文件，(2)使用Umat，（3）Python脚本

 2、方法

 同样是根据坐标确定材料参数，使用Umat时，可以直接通过abaqus用户子程序自带的子函数直接获得单元的节点坐标，进而通过坐标确定材料参数；而使用编辑inp的方法则需要首先通过编写程序对你已经生成的inp文件(包含节点、单元信息)进行读取，之后对每一个单元进行材料赋值，而python脚本可以直接通过命令来给每个单元赋材料。从这方面讲，对熟悉Umat和Python的用户而言，使用Umat或Python解决这个问题更为方便。上表中给出3两种方法的一些基本要求，编辑inp文件的方法要求更低，它通过直接编辑inp文件的方法来实现。而使用Umat和Python的方法要求更高，需要用户对子程序和Python有一定的了解，并且也需要会一门编程语言。

 3、编辑inp方法的简单实施过程

 以Fortran+VS为例，在编辑inp文件时，涉及到了单元节点信息的读取、计算单元(质心)坐标、计算弹性模量E、和输出这几个子程序。如图1所示，prereadnew为读取节点、单元信息子程序；processmat为通过单元坐标计算弹性模量子程序；writeabaqus为输出子程序，各个子程序的详细信息这里不再赘述。

图1项目及子程序

图2inp文件读取子程序(部分代码)

图3inp文件输出-材料部分(部分代码)

 通过以上叙述不难发现，通过编辑inp文件可以较好的解决材料参数不为常数的情况。但是，这需要用户具有一定的编程基础，对Abaqus的inp计算文件有一定的了解。同理，在其它软件进行有限元计算时，也可以通过编辑计算文件的方法来解决材料参数不为常值得情况。

 4、Umat方法的简单实施过程

 作为Abaqus提供的用户自定义子程序中的一种，Umat为用户自己定义一种新的材料提供了接口。UMAT子程序具有强大的功能，使用UMAT子程序：

 （1）可以定义材料的本构关系，对Abaqus材料库进行扩充；

 （2）几乎可以将任何本构关系运用到Abaqus中的任何单元中；

 但是，用户必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率，而实际上，这也是Umat子程序最主要的任务。

 承前所述，由于假定弹性模量与坐标相关，使用Umat子程序的首要任务就是找到弹性模量E和坐标之间的关系；之后，才是根据坐标得到弹性模量和泊松比之后对DDEDDS的编写。这里，依据Abaqus的帮助文档，给出了Umat子程序中一些变量的定义：

图4Abaqus提供的Umat函数接口

图5部分Umat变量定义

详细的参数介绍大家可以查看Abaqus帮助。不难发现其中并不包含有单元或者节点的坐标信息，但是却包含有单元的单元编号信息(NOEL)。而通过单元编号又可以关联起来单元的坐标。

图6线弹性材料的DDEDDS

 图6中EMOD=PROPS(1)*A(NOEL)/0.125就是根据单元NOEL的坐标确定其弹性模量的语句，不难看出这个弹性模量是INP文件中给定的值得A(NOEL)/0.125倍，其中A数组并不是自定义的数组，为单元的坐标值数组。

 5、imp和Umat算例

 对于如图8所示的4阶魔方结构，x轴左端面约束x方向自由度，x轴右端面加载位移。材料弹性模量由约束面到加载面分别为10、30、50、70GPa，而其对应的单元质心x轴坐标分别为0.125、0.375、0.625、0.875。图8中所示云图为单元应变E11。

图7(a)计算文件-材料部分-inp编辑方法

图7(b)计算文件-材料部分-Umat方法

图8算例结果

 6、Python脚本实现

 Python大法在Abaqus前后处理中具有举足轻重地位和天然的优势，通过python给单元赋材料属性非常简单，本例中，假设每个单元的弹性模量不一样，并且是一个函数，我们的思路就是遍历所有的单元，给每一个单元定义一种材料。具体实现如下：

 （1）模型

 以简单的Cube模型为例，如图1，注意由于我们是遍历单元赋材料，Abaqus中模型必须在划分好网格后再进行赋材料属性。

图1网格模型图

 （2）python脚本

 下面的代码较为简单，注释也比较清楚，本例中的E的变化是贴主随意给的，实际中E可能是各种形式，具体案例具体分析。

 （3）结果

赋材料后，以材料区分来显示模型，可见每个单元的材料都不一样，在模型树菜单也可以看到，python脚本建立了125种材料（共125个单元）

图2不同单元的材料

图3计算结果

7、总结

我们介绍的三种方法都能很好的解决材料参数不为常数的问题，编辑inp和python对单元较少时运行效率较高，但是单元较多时，Umat用起来可能更方便，三种方法大家可以都尝试一下。

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